Эффективность вакцины Pfizer вызывает вопросы с математической точки зрения

Согласно представленному Pfizer протоколу об успешном прохождении фазы 2/3 вакциной от коронавируса, эффективность вакцины достигает 95%. Однако расчеты показывают, что компания могла намеренно занизить число заболевших.

В протоколе указано, что всего было заражено коронавирусной инфекцией 164 человека из референтной группы, которой давали плацебо, против 8 человек, получивших реальную вакцину.

По данным отчета, клинические испытания проводились в следующих странах: США, Германия, Турция, ЮАР, Бразилия, Аргентина. Обращаем внимание, что в этих странах уровень заражений довольно сильно отличается, например, на 25.12.2020 доля суммарно инфицированного населения составляла:

США – 5,75%
Германия – 1,92%
Турция – 2,47%
ЮАР – 1,62%
Бразилия – 3,48%
Аргентина – 3,46%

Таким образом, стандартное отклонение составляет 1,5%, что довольно много, т. е. разница уровня инфицированных США к ЮАР отличается более чем в 3,5 раза.

Из протокола мы ничего не знаем о распределении выборки проведения фазы 2/3, т. е. 90% испытуемых могло быть как, например, из США, так и из ЮАР.

Это критическая информация, поскольку будет отражать уровень реальных заражений тех, кому давали плацебо. Иными словами, если 90% испытуемых были в ЮАР, где уровень инфицированных 1,62%, – это одна ситуация, если же в США, где уровень 5,75% – картина совсем другая.

В протоколе указано, что заболело всего 164 человека на выборке 21 999 человек, т. е. 0,745%. Испытания длились примерно три месяца, стартовав в конце июля.

Согласно данным ВОЗ, с июля по середину октября было плато по заболеваемости, хотя и имелась тенденция к увеличению роста количества заболевших. Однако стремительный рост, который начался с середины октября и продолжается по настоящий момент, скорее всего, в финальный протокол не вошел.

В течение трех месяцев, пока длилась фаза 2/3, по разным данным, доля вновь зараженных людей была следующей (новые заражения / население Земли):

август: 0,12%
сентябрь: 0,13%
октябрь: 0,16%

Очевидно, что средний прирост увеличился. Иными словами, в среднем по миру за три месяца прирост составил 0,12% + 0,13% + 0,16% = 0,42% (~1,5% в среднем в годовом выражении за 11 месяцев). Это средние данные по миру, включающие, например, Китай, где, по официальной информации, уровень новых случаев практически равен нулю.

Вместе с тем в настоящий момент данные по странам говорят об уровнях, значительно превышающих этот показатель.

Показатели прироста заболевших с марта по настоящее время (~10 месяцев)

США – 5,75% (0,575% средний прирост в месяц)
Германия – 1,92% (0,192% средний прирост в месяц)
Турция – 2,47% (0,247% средний прирост в месяц)
ЮАР – 1,62% (0,162% средний прирост в месяц)
Бразилия – 3,48% (0,348% средний прирост в месяц)
Аргентина – 3,46% (0,346% средний прирост в месяц)
В среднем – 2,99% (0,299% средний прирост в месяц)

Таким образом, за три месяца в среднем в этих странах прирост заболевания составляет почти 0,9% (против 0,745%, представленного в протоколе Pfizer).

В настоящий момент средний показатель – 1,03% за десять месяцев, т. е. 0,1% составляет прирост в месяц. Однако необходимо учесть, что в августе, сентябре и октябре средний уровень заражений был больше, чем в среднем по году, что делает необходимым увеличение расчета среднего по странам.

Корректировка расчетов заболеваемости по странам

Страна
Август
Сентябрь
Октябрь
Итого за три месяца
США
0,63%
0,72%
0,87%
2,22%
Германия
0,21%
0,23%
0,29%
0,73%
Турция
0,28%
0,31%
0,38%
0,97%
ЮАР
0,18%
0,20%
0,24%
0,62%
Бразилия
0,39%
0,44%
0,54%
1,37%
Аргентина
0,39%
0,44%
0,54%
1,38%
Среднее
0,34%
0,39%
0,48%
1,21%

Все это приводит нас к тому, что средний прирост заболевших в референтных странах составил 1,21% против 0,745% в представленном Pfizer протоколе.

Из этого можно сделать вывод, что данные по заболеваниям в протоколе Pfizer более чем в 1,62 раза ниже, чем были зафиксированы в референтных странах за период проведения фазы 2/3.

В действительности эффективность вакцины, рассчитываемая как количество заболевших, которым давали вакцину, деленное на количество заболевших, которым давали плацебо, может остаться на текущем уровне 95% (8/164), однако при линейном увеличении количества заболевших в одной группе может быть нелинейное увеличение в другой группе.

Все это наводит на мысль, что либо участники референтной группы были сильно изолированы и находились в очень благоприятных с эпидемиологической точки зрения регионах, где приведенные нами расчеты могли бы иметь заниженные дополнительные коэффициенты, либо компания Pfizer сознательно представила неточные данные в протоколе, который был направлен в FDA.

Георгий Фомичев, выпускник аспирантуры ЦЭМИ РАН, основатель Endurance lasers


Источник: tehnowar.ru

0 0 голос
Рейтинг статьи

Опубликовано: 27.12.2020 в 20:53

Автор:

Категории: Новости

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии